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要开通建设银行短信提醒业务，可以选择以下几种方式。
1、客服热线：使用预留的手机号码拨打建设银行客服热线，按照提示进行身份验证后，选择相应的服务套餐进行开通。
2、网上银行：登录建设银行网上银行，进入“我的账户”，选择“更多账户服务”，再选择“账户动户通知”，选择需要开通短信提醒的账户并点击“开通”，根据页面提示进行验证后即可成功开通。
3、手机银行：登录建设银行手机银行，在首页搜索栏输入“短信通知”，进入“开通短信通知”页面，选择想要开通短信提醒的银行卡，按照页面提示进行验证后即可开通成功。
4、网点柜台：携带个人身份证和银行卡前往就近的建设银行营业网点柜台，告知工作人员需要开通短信提醒业务，填写相关的申请表并缴纳相关费用即可开通。
具体的开通流程可能会因地区和版本而有所不同，建议根据个人所在地区及需求选择合适的开通方式。